Cálculo del arco: características, reglas y ejemplos.

A menudo, un constructor se enfrenta a la tarea de construir un techo abovedado, disponer un techo abovedado o un puente “jorobado” original sobre un depósito, que se está convirtiendo en una pequeña forma arquitectónica cada vez más popular. Al mismo tiempo, en la mayoría de los casos, los maestros no se molestan con cálculos complejos, usando dos valores que son conocidos incluso por un estudiante de séptimo grado. Estos valores son el ancho del tramo, posteriormente cubierto por el arco, y la altura del arco, que se calcula determinando la distancia entre la línea horizontal imaginaria trazada entre los puntos sobre los que se apoya el arco y el punto más alto. del arco. Según los expertos, estos valores no son suficientes para equipar un arco confiable con características de alto rendimiento. El papel principal en el diseño del piso arqueado se asigna a la elección de los materiales a partir de los cuales se construirá el arco y el cálculo asociado del arco, cuya exactitud determina sus características operativas posteriores. Siguiendo estas recomendaciones, podrá diseñar un techo abovedado confiable, que será una excelente solución y no solo diversificará el diseño del apartamento, sino que también se convertirá en una excelente decoración para el diseño del paisaje del jardín. Los especialistas en esta área pueden hacer fácilmente todos los cálculos necesarios, pero ¿qué pasa si no hay forma de utilizar sus servicios y usted tiene que hacer todo el trabajo usted mismo? En este caso, utilice nuestras recomendaciones para ayudarle a afrontar la tarea de la forma más eficaz posible..

Sistemas de arcos desde el punto de vista de un profesional

Desde el punto de vista de los ingenieros especialistas, las estructuras arqueadas son sistemas de naturaleza quebrada o curvada, sobre cuyos elementos de soporte actúan cargas verticales que provocan reacciones oblicuas dirigidas hacia la abertura. El componente horizontal de tal reacción de apoyo es un empuje, lo que indica que los sistemas arqueados son estructuras de expansión. Ésta es su principal diferencia con respecto a las vigas que solo experimentan una tensión mecánica normal. En la construcción moderna, los arcos se utilizan como principales estructuras de soporte de estructuras para diversos fines, ya sean edificios económicos, industriales o agrícolas, con una luz de 12 a 70 m. En lo que respecta a la construcción extranjera, en esta industria el diseño de arcos Los vanos están aún más desarrollados, lo que permite la construcción de arcos de hasta 100 my más..

Clasificación de arcos: principales variedades.

De acuerdo a circuito estático, distinguir sin bisagras, doble bisagra y arcos de tres articulaciones;

Además, los extremos de soporte del arco se pueden conectar mediante una barra ubicada horizontalmente que percibe una carga horizontal y se llama soplo. El cálculo de un arco con apriete es algo diferente del cálculo de un arco de doble pivote o un arco de tres articulaciones sin apretar.

Cada uno de estos tipos tiene sus propias ventajas y desventajas y, por lo tanto, la elección del diseño la lleva a cabo el ingeniero de diseño, quien calculará el arco de tres articulaciones, teniendo en cuenta los requisitos de resistencia para él, los materiales utilizados para su diseño, y las tareas arquitectónicas que se asignan para esta o aquella estructura.

De acuerdo con el esquema de apoyo, hay arcos con apriete y arcos sin apretar. Si el primero percibe el empuje, el empuje del segundo se transfiere a los soportes. El apriete se realiza con perfiles de acero o refuerzo. Si la operación del arco se llevará a cabo en un ambiente agresivo que propicie la corrosión del metal, se permite usar bridas de madera pegadas..

La forma se distingue:

• Arcos triangulares, formados por semiarcos rectos. El cálculo de un arco triangular no es difícil y puede hacerlo usted mismo;

• Arcos pentagonales;
• Arcos segmentados, cuyos ejes semiarcos se encuentran en un círculo común;
• Arcos apuntados, que constan de varios semiarcos, cuyos ejes se ubican en dos círculos;

Cómo calcular un arco de tres articulaciones con un ajuste: recomendaciones de expertos

Si planea realizar la instalación de un arco pequeño, el cálculo y diseño no le dará ninguna dificultad especial, ya que es preferible utilizar láminas de material de construcción de grandes tamaños, como madera contrachapada, paneles de yeso o tableros OSB, para su producción. Los indicadores más grandes de sus anchos son 250 y 120 cm, respectivamente, lo que permite simplemente dibujar un arco en una hoja de material y cortar al menos dos partes componentes de las vigas de soporte. Al final, dichos arcos están revestidos con material de lámina, después de lo cual podemos suponer que el arco está listo. A pesar de la rapidez y simplicidad de instalar arcos con este método, también tiene sus propios inconvenientes, que incluyen una gran cantidad de material gastado en desechos, la decoratividad del arco terminado y la incapacidad de la estructura para soportar cargas..

La disposición de las estructuras arqueadas es significativamente complicada si el maestro se enfrenta a la tarea de instalar un arco sobre una gran abertura (hasta varios metros) o un arco que pueda soportar las cargas más altas. Debido al hecho de que es difícil encontrar materiales en el mercado de la construcción, cuyas dimensiones permiten la instalación de dicho arco, está diseñado como una estructura tipográfica que consta de varias partes. En este sentido, el capataz se enfrenta a la tarea de calcular con precisión el arco y determinar las dimensiones de sus partes..

Como se mencionó anteriormente, los arcos se distinguen de acuerdo con parámetros como la forma, el tamaño y la altura, y antes de realizar un proyecto para calcular un arco de madera, es necesario comprender claramente la estructura y las dimensiones aproximadas del arco deseado. Teniendo en cuenta estos parámetros, es más fácil decidir la elección de materiales para su instalación y cálculos posteriores..

Los aficionados que escuchan la frase “cálculo de arco” a menudo se asustan, pero los cálculos en este caso son simples y se basan en el uso de fórmulas escolares de geometría. Además, para facilitar los cálculos, es necesario trazar el contorno del arco en papel cuadriculado a una escala ligeramente reducida. Después de eso, se hace una plantilla de arco en tamaño real, teniendo la cual, puede realizar cálculos adicionales de manera más efectiva, ya que puede adjuntar una llamada copia del arco al lugar de su instalación y evaluar la exactitud de los cálculos. Para hacer una plantilla, puede usar cartón grueso, madera contrachapada o una hoja de tablero de fibra..

Las estructuras arqueadas ocupan un vasto nicho en la arquitectura y su uso es el tema más amplio que no se puede comprender en un artículo. En este artículo, consideraremos la fabricación de un arco en un apartamento o una casa privada, ya que una abertura rectangular tradicional, decorada en forma de arco, se convertirá en un detalle exclusivo del interior de un apartamento, que lo distingue favorablemente. de otros apartamentos..

Considere un ejemplo de cálculo de un arco de tres articulaciones:

En la mayoría de los casos, independientemente de la experiencia del maestro, él conoce tres parámetros del arco, incluido el ancho del tramo cubierto por el arco, la altura del arco y la profundidad (ancho) de la pared. Al mismo tiempo, el maestro se enfrenta a la tarea de calcular los parámetros de las partes del arco, ensamblarlas en una sola estructura arqueada y fijarla firmemente..

Método número 1 – empírico

A pesar de que cualquier cálculo de un arco comienza con el cálculo del radio de su círculo, el arco no siempre representa un arco de círculo. Hay situaciones en las que el arco consta de dos arcos (esto se refiere a los arcos realizados en estilo gótico) o se caracteriza por contornos asimétricos. En este caso, el cálculo de cada arco del arco se realiza por separado. Pero, volvamos a calcular la circunferencia del arco. Es más conveniente hacerlo en papel, mientras se reduce el tamaño, en una escala, por ejemplo, 1:50. Habiendo preparado el papel y las brújulas, dibuje la puerta en la hoja, teniendo en cuenta la escala y dibuje un eje de simetría que divide la abertura por la mitad. Después de eso, el eje de la brújula debe cambiarse colocando la pierna con la aguja directamente en el eje de simetría. A continuación, debe dibujar varios arcos y, eligiendo el más óptimo, eliminar el resto con el borrador..

Para demostrar este ejemplo más claramente, representaremos el arco de un arco:

donde R es el radio del círculo del arco y L es la mitad de la cuerda del arco, mientras que el tamaño de la cuerda corresponde a la longitud del espacio arqueado. En cuanto a H, este indicador muestra la altura del arco..

Método número 2 – matemático

Para realizar un cálculo matemático del radio del círculo del arco, use el teorema de Pitágoras, según el cual:

R = L2 + (R2 – H2)

R = L2 + (R – H) 2

Ampliando el binomio, transformamos la expresión en la forma:

R2 = L2 + R2 – 2HR + H2

Reste R de ambas partes y obtenga:

L2 + H2 – 2HR = 0

Mueva el término con R detrás del signo igual:

2RH = L2 + H2

Y finalmente, obtenemos la R requerida:

R = (L2 + H2) / 2H

Importante! Fórmula para calcular el radio del círculo de un arco: R = (L2 + H2) / 2H, donde R es el radio del círculo del arco, H es la altura del arco, L es la mitad de la cuerda del arco (la longitud del espacio libre del arco).

Debido a que el arco consta de varias partes, para la fabricación de las cuales tendrá que utilizar una tabla de un ancho determinado, calcularemos las dimensiones de una parte que se puede hacer a partir de una tabla con dimensiones específicas. Para ello, es necesario resolver el problema inverso. Teniendo en cuenta el radio conocido del arco y la altura de su elevación (en este caso, este es el ancho del tablero), calculamos la longitud máxima posible de una parte que se puede hacer a partir de un tablero con un ancho determinado, es decir, calculamos la longitud del arco. Debido al hecho de que ya conocemos ciertas razones de cálculos anteriores, obtenemos la siguiente fórmula:

L2 = 2RH – H2

HR – H2

Para hacer correctamente un arco, es necesario preparar algunas partes más, teniendo en cuenta el hecho de que durante el proceso de instalación deberán unirse. El método de unión se selecciona según el propósito del arco. Se practica el uso de partes aéreas en las “mejillas” del arco y la unión de dos arcos, teniendo en cuenta el desplazamiento de media parte..

En el proceso de cálculo de piezas, es necesario tener en cuenta de qué lado del arco, según su ubicación en relación a los detalles, nos interese más (interno o externo). En pocas palabras, debemos comprender cómo se ubicarán las partes de soporte del arco en relación con el arco en sí. Por ejemplo, al organizar un techo abovedado, las partes portantes de una estructura arqueada se ubicarán debajo del arco y, al instalar una bóveda arqueada, más arriba. Surgen situaciones en las que es necesario equipar un arco de doble cara. En este último caso, el cálculo de los detalles del arco se realizará según el redondeo más pequeño..

Si, durante la operación, el arco soportará cargas elevadas, es necesario reforzarlo con la ayuda de varias vigas y lazos instalados entre los nodos del arco. Por lo tanto, puede equipar una armadura de carga que pueda soportar cargas mayores..

Si decide equipar un arco en estilo gótico, debe determinar con la mayor precisión posible el radio de curvatura del arco en los extremos. En este caso, se lo facilitará utilizando el método empírico para calcular el arco, con la ayuda del cual selecciona experimentalmente el punto de redondeo del arco, luego, desde este punto hacia abajo, dibuje una línea paralela a la pared. , mida la distancia resultante y dibuje una línea de la misma longitud en el otro lado. Luego se coloca la pata del compás en esta línea, se determina la distancia (radio) y, moviéndose hacia abajo o hacia arriba paralelamente a la línea, se determina el punto donde se cerrará la línea de la pared y el arco del arco por medio de del segundo arco (más pequeño). En el segundo lado del dibujo, debes hacer lo mismo.

Para hacérselo más fácil y hacer el cálculo del arco de la manera más eficiente posible, puede hacer varios dibujos y elegir el más adecuado. Como ya entendió, los ejemplos dados de cálculo del arco están lejos de ser los únicos, y existen otros métodos de cálculo, sin embargo, el método empírico le demuestra claramente cómo se verá el arco después de la instalación. Además, en el proceso de realizar cálculos, puede ajustar fácilmente el dibujo hasta llegar al resultado deseado..

Después de haber realizado un dibujo y asegurarse de que sea correcto, es necesario hacer una plantilla de arco, con la que puede realizar fácilmente la instalación de cualquier estructura arqueada..

Algunas palabras sobre la elección del material para el arco.

Para la fabricación de un arco, puede usar varios materiales, incluido el metal (el cálculo de un arco de metal se realiza de una manera ligeramente diferente), así como ladrillo y concreto, sin embargo, la forma más simple y económica es hacer un arco. de paneles de yeso. Debido al hecho de que un arco de ladrillo y hormigón será muy pesado, es necesario montar una jaula de refuerzo para él. La armadura es fácil de doblar y puede soldar fácilmente un marco a partir de ella. Después de eso, con un perforador, es necesario perforar agujeros en las paredes, introducir pasadores y soldarles un marco arqueado..

Hacer un arco de paneles de yeso es mucho más fácil y rápido, pero la estructura terminada será menos duradera que sus contrapartes de ladrillo u hormigón. Para hacer esto, es necesario hacer un marco con perfiles de hojalata, enfundarlos con placas de yeso en los lados y usar segmentos para revestir la abertura interior (para su fabricación, la placa de yeso se corta en un lado, se dobla y finalmente se fija con auto- tornillos roscadores). Los bordes resultantes deben alisarse con masilla..

Cálculo de un arco de ladrillo: aspectos destacados.

Para calcular un arco de ladrillo, también es necesario hacer una plantilla de tablero de fibra, cuya calidad determina en gran medida el rendimiento y la apariencia del futuro arco de ladrillo. En primer lugar, es necesario calcular las dimensiones de la plantilla, lo que requerirá conocer el ancho de la abertura arqueada. Por ejemplo, el ancho de una abertura arqueada es de 15.000 mm..

Dado que el ancho de la plantilla debe ser 5 mm menos, esto significa que será 1495 mm. Incluso si la plantilla se hincha por la humedad, puede desmontarla fácilmente en las etapas finales del trabajo. La altura de la plantilla debe corresponder a la altura del arco, en nuestro caso sea de 168 mm. Dado que se recomienda colocar un ladrillo frontal completo en la parte superior del arco, es necesario calcular la cantidad de ladrillos. Dado que la altura de una fila es de aproximadamente 72 mm (altura del ladrillo + altura de la junta) y el número total de filas es 4, la altura del arco es 72 * 4 – 120 = 168 mm. (120 mm en este caso es la altura del ladrillo, colocado en el borde).

En conclusión

Muy a menudo, la instalación de estructuras arqueadas se lleva a cabo para la decoración de una habitación, independientemente de su propósito. Puede ser una casa, un apartamento o una oficina..

A menudo, con la ayuda de un arco, decoran la entrada entre la cocina y la sala de estar. Sin embargo, la instalación de un arco también se puede utilizar en el proceso de tipos de construcción a mayor escala. Si planea decorar el interior de la habitación con un arco, los expertos recomiendan hacer una estructura arqueada con paneles de yeso, ya que es mucho más barato, más fácil y menos laborioso. Al mismo tiempo, la estructura terminada no es de ninguna manera inferior a los arcos de ladrillo o madera. Para no decepcionarse con la belleza y la corrección del arco, los expertos recomiendan abordar la instalación de la estructura del arco con el debido cuidado y calcular el arco, lo que se puede hacer de varias maneras. En nuestro artículo, le ofrecemos dos de los métodos más comunes y efectivos para calcular un arco, con los cuales puede construir un arco confiable y estéticamente atractivo..